Le nombre, partout dans l’univers, est source des parfaites proportions du Vivant. Nous en devons la compréhension à un homme brillant et inspiré : Leonardo Fibonacci. Mais qui était donc ce si discret génie ? Comment est-il parvenu à découvrir un des secrets de la Création ?
Qui était Fibonacci ?
Leonardo Fibonacci (vers 1170 – 1250), aussi connu sous le nom de Léonard de Pise, était un mathématicien italien. Il fit ses armes sur les travaux de maîtres persans et égyptien. D’ailleurs, Fibonacci contribua à introduire les chiffres arabes en occident, avec son Liber abaci (Livre de l’abaque).
En effet, il était pleinement conscient de leurs avantages sur la numération romaine, alors en vigueur. Notamment dans sa spécialité : la comptabilité commerciale. Pourtant, l’usage de ce système de calculs ne fut pas immédiatement adopté. Le concept du zéro, absent dans les chiffres romains, bouleversait la compréhension arithmétique…
Comprendre la suite de Fibonacci
C’est aussi dans son Liber abaci qu’il propose un problème d’arithmétique portant sur… la croissance d’une population de lapins. En quoi cela nous intéresse-t-il ? Sa résolution permet d’établir sa célèbre suite exponentielle !
La suite de Fibonacci est donc une série de nombres, dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes précédents. Elle commence ainsi : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, …
Concrètement, voici comment elle fonctionne :
- Le premier terme est 0 ;
- Le deuxième terme est 1 ;
- Le troisième terme est 1 (0 + 1) ;
- Le quatrième terme est 2 (1 + 1) ;
- Le cinquième terme est 3 (1 + 2) ;
- Le sixième terme est 5 (2 + 3), et ainsi de suite.
Comprendre son lien avec le Nombre d’Or
Le Nombre d’Or, souvent noté φ (phi), est un nombre spécial qui apparaît dans divers domaines de la nature, des arts, et des mathématiques. Sa valeur est approximativement 1,6180339887…
Le lien entre la suite de Fibonacci et le Nombre d’Or devient évident lorsqu’on observe le rapport entre deux termes consécutifs de la suite. Par exemple :
- 21 / 13 ≈ 1,615
- 34 / 21 ≈ 1,619
- 55 / 34 ≈ 1,617
- 89 / 55 ≈ 1,618
Plus on avance dans la suite, plus ce rapport se rapproche de la valeur du Nombre d’Or. Donc, les termes de la suite de Fibonacci convergent vers lui.
Comprendre leur lien avec la Géométrie Sacrée
La Géométrie Sacrée repose sur des formes géométriques fondamentales. Comme le cercle, le triangle, et le carré, mais aussi sur des concepts mathématiques particuliers. Or, la suite de Fibonacci, appliquée en géométrie, permet d’obtenir une spirale.
Elle se construit en traçant des arcs de cercle à l’intérieur de carrés. Leurs côtés ont des longueurs successives, issues de la suite de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …). Et chaque carré est placé à côté du précédent jusqu’à dessiner une spirale perpétuellement exponentielle, telle une fractale.
Celle-ci est souvent utilisée pour représenter le flux de l’énergie et la croissance continue dans la nature. Par exemple, on la retrouve dans les coquilles de certains mollusques, les galaxies, ou les tournesols. La spirale de Fibonacci est parfois appelée Spirale d’Or, car elle est liée au Nombre d’Or qui régit son apparence.
Ainsi, la suite de Fibonacci et le Nombre d’Or sont des symboles de l’harmonie universelle.